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Débats politiques 2.0

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  • Envoyé par Lyonnais921 Voir le message

    1) je n'ai jamais prétendu que la moitié de la population d'un pays avait été touchée

    2) comment tu modélises cette épidémie ?
    Tu as écris que la courbe était exponentielle jusqu'à atteindre 35 millions de personnes contaminées (pour la France). Cela ne s'est produit nulle part. Au contraire, on constate que dans le monde, la croissance des infections et surtout de la mortalité devient linéaire et le rythme de la mortalité ne bouge pas depuis deux mois mondialement. Certains pays, notamment toute l'Asie de l'est échappe complètement à l'épidémie, tandis que celle ci est également très faible en Afrique.

    Toutes tes affirmations sont démenties par les faits. Complètement.

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    • De toutes façons, il semble impossible de prouver quoi que ce soit,puisque c'est le grand n'importe quoi scientifique et politique,et que ca devient irrationnel. Des masques partout, puis dans des masques dans certains endroits, puis pas de masques,des jauges à 5000, des jauges à 8000, des jauges à 10000, des écoles ouvertes, des écoles fermées,des bus bondés, des queues pour les tests, puis des délais pour les résultats des tests qui font qu'au moment ou l'on obtient les résultats, ils ne sont peut être plus valables, des statistiques, des courbes, des mensonges, des français qu'on divise, des suédois en plein air, le virus dans la bouche, le virus au toucher, le virus dans l'air, c'est le grand n'importe quoi.

      A part le doute, je ne vois pas ce qu'on peut en tirer. Je constate aussi que certains ont grossi et doivent bien manger malgré le virus : veran, attal ...

      La haute cour de justice va se réunir le 9. Même si on sait qu'on est déclaré ensuite non coupable, ou coupable sans sanction, ou coupable avec une mini sanction, on pourra peut être enfin avoir une preuve de la commande de plus d'un milliard de masques dont nous a parlé Veran, et dont on n'arrive à trouver aucune trace ni de la commande, ni de la facture...entre autres..Ces dossiers seront aussi traités par la justice ordinaire puisque des plaintes ont été déposées.
      Noël au balcon, enrhumé comme un con

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      • Envoyé par JuniGarde Voir le message

        Tu as écris que la courbe était exponentielle jusqu'à atteindre 35 millions de personnes contaminées (pour la France). Cela ne s'est produit nulle part. Au contraire, on constate que dans le monde, la croissance des infections et surtout de la mortalité devient linéaire et le rythme de la mortalité ne bouge pas depuis deux mois mondialement. Certains pays, notamment toute l'Asie de l'est échappe complètement à l'épidémie, tandis que celle ci est également très faible en Afrique.

        Toutes tes affirmations sont démenties par les faits. Complètement.
        Avant que je réponde (ça va être un peu long), pourquoi tu ne réponds jamais à la question "quelle est ta modélisation de l'épidémie ?"

        Tu n'en as pas ?

        Commentaire


        • Ce matin au marché (marché alimentaire et de vêtements), j'ai vu une commerçante qui vendait des boites de masques, du gel hydroalcoolique et des lingettes désinfectantes. Elle ne vendait rien d'autre.
          N'empêche on m'aurait dit ça il y a 1 an, je n'y aurai vraiment jamais cru. Drôle d'époque

          Commentaire


          • Envoyé par huascaran Voir le message
            Ce matin au marché (marché alimentaire et de vêtements), j'ai vu une commerçante qui vendait des boites de masques, du gel hydroalcoolique et des lingettes désinfectantes. Elle ne vendait rien d'autre.
            N'empêche on m'aurait dit ça il y a 1 an, je n'y aurai vraiment jamais cru. Drôle d'époque
            Je pense pas qu'elle vende tout ça bien longtemps. Entre les masques/gel/lingette fourni au boulot et la non discipline des Français elle va vite faire faillite.
            Envoyé par imago01
            toi c"est umtiti qui est dans le tien connard
            Envoyé par imago01
            allez l'OM

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            • Envoyé par Lyonnais921 Voir le message

              Avant que je réponde (ça va être un peu long), pourquoi tu ne réponds jamais à la question "quelle est ta modélisation de l'épidémie ?"

              Tu n'en as pas ?
              Personnellement je ne crois pas qu'il y ait besoin de modeliser des épidémies avec des courbes mathématiques simplistes mais pour les épidémies on est déja plus dans la sinusoide à amplitude decroissante que dans le modèle exponentielle qui n'arrive nulle part et jamais pour aucune maladie.

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              • Envoyé par JuniGarde Voir le message

                Personnellement je ne crois pas qu'il y ait besoin de modeliser des épidémies avec des courbes mathématiques simplistes mais pour les épidémies on est déja plus dans la sinusoide à amplitude decroissante que dans le modèle exponentielle qui n'arrive nulle part et jamais pour aucune maladie.
                Comme les boules de cristal sont désespérément muettes, il faut bien modéliser pour avoir une vision de l'évolution (et donc prendre des décisions).

                Malheureusement (pour toi), dans une maladie à transmission par l'homme, l'évolution à l'instant T est conforme à une fonction de la famille des exponentielles.

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                • Envoyé par Lyonnais921 Voir le message

                  Comme les boules de cristal sont désespérément muettes, il faut bien modéliser pour avoir une vision de l'évolution (et donc prendre des décisions).

                  Malheureusement (pour toi), dans une maladie à transmission par l'homme, l'évolution à l'instant T est conforme à une fonction de la famille des exponentielles.
                  Le problème c'est que ces modèles sont hypothétiques et que la réalité ne les valide pas. Tu peux t'accroches a ton modèle exponentiel sur les tout débuts du rebond épidémique, bien qu'il soit actuellement complètement décorrélé avec le nombre réel de malade, le recul et l'experience acquise sur tous les pays du monde démontre qu'a court terme ce modèle est faux et irréaliste. Tant mieux tu devrais d'ailleurs t'en réjouir.

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                  • Envoyé par Ewanoahlucasino Voir le message
                    Je pense pas qu'elle vende tout ça bien longtemps. Entre les masques/gel/lingette fourni au boulot et la non discipline des Français elle va vite faire faillite.
                    bah j'ai vu aucun client d'ailleurs. elle trouvera bien autre chose à vendre quand la "mode" du moment passera à autre chose.

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                    • surtout sur un marché, peut être qu'on ne lui fait pas confiance. Car certains gels et masques sont inefficaces.En pharmacie, on est plus sûr (encore que tout ça vient de Chine) si ce sont des chirurgicaux, et plus chers aussi.D'ailleurs, je ne sais pas ce qu'il advient de la baisse des prix promise seulement à la rentrée. Visiblement, on va évoluer comme le pétrole en fonction des stocks.
                      Quant à l'indiscipline des français, ne devient elle pas un mythe ? Et n'est elle, si elle existe, pas provoquée par la confusion générale des décisions ou propos gouvernementaux.A force d'entendre tout et son contraire ?
                      Noël au balcon, enrhumé comme un con

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                      • Y'a pas que les sports qui vont vivre a nouveau une drole d'année :

                        Coronavirus : 28 établissements scolaires et 262 classes fermés en France ce lundi à cause de l'épidémie

                        Et tout ca apres 1 semaine de classe seulement.
                        "Hmmm oui mère..."

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                        • droit dans le mur ou pas ?

                          https://fr.news.yahoo.com/covid-19-f...131332193.html
                          Noël au balcon, enrhumé comme un con

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                          • Envoyé par Pr.Skinner Voir le message
                            Y'a pas que les sports qui vont vivre a nouveau une drole d'année :

                            Coronavirus : 28 établissements scolaires et 262 classes fermés en France ce lundi à cause de l'épidémie

                            Et tout ca apres 1 semaine de classe seulement.
                            logique pour la plupart, les élèves avaient certainement peu respecté la prévention contre le covid et ont profité un max. des vacances....
                            sigpic

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                            • le regard des jeunes apeurés ...

                              https://video.lefigaro.fr/figaro/video/macron-toux/

                              tousse pour un , un pour tousse
                              Noël au balcon, enrhumé comme un con

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                              • Pas bien compris le langage Veran sur l'exponentialité des cas, et et la peur qui doit en résulter, et la demande de réduire la période de quarantaine. C'est pour les ministres, Castex qui veut se faire tester en urgence alors qu'il faut attendre la fin de la période d'incubation, pour Manu qui va devoir rester au lit ?

                                Et bien sûr, toujours plein de contradictions, y compris chez les spécialistes. ah, le logiciel "EN MEME TEMPS" a fait des adeptes

                                .https://www.francetvinfo.fr/sante/ma...l#xtor=EPR-51-[covid-19-quatre-questions-sur-la-possible-reduction-de-la-duree-de-la-quarantaine-evoquee-par-olivier-veran_4097159]-20200908-[bouton]
                                Noël au balcon, enrhumé comme un con

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                                • Mesures drastiques en prévision , car français pas sages. Pourtant masques.Pan pan culcul ,rester maison.

                                  Pan pan culcul ,manger masque sur menton, pas pan pan cul cul président qui tousse enlève masque, pas pan pan culcul , nouveau membre du gouvernement ex affaires pas de masque.
                                  Premier ministre , test immédiat, français moyens longues queues, plusieurs jours attente résultat.

                                  C'est la commedia dell' arte. On s'amuse bien au gouvernement.

                                  on a mis tout le monde en vacances. Rentrée premier août. Période d'incubation 5 jours, ou 7 jours.Et le 9 on s'étonne qu'il y ait de plus en plus de cas . Ben non, les gars , vous avez ce que vous vouliez.Des tests et des tests , même avec un retard de 6 mois.Et une grosse facture pour la sécu qui prépare une augmentation de tarif des mutuelles, une big taxe supplémentaire pour les anciens qui en auront réchappé (la résistance ça ne paie plus et même il faut payer ), et un gros gel des pensions.Mais comme ce ne sont pas des impôts.Et pour les autres, ça ne va pas tarder.

                                  Franchement, du bon travail.

                                  Noël au balcon, enrhumé comme un con

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                                  • L'apparition dans des interventions du mot "exponentiel" pour qualifier l'évolution actuelle de l'épidémie m'a gentiment fait sourire.

                                    L'évolution de court terme de ce type d'épidémie (transmission entre humains par contact direct ou indirect via des fluides corporels) est toujours exponentielle (croissante ou décroissante).

                                    Ca résulte de la relation entre le nombre de nouveaux infectés et le nombre de ceux qui sont infectés et contagieux dans leur période de contagion.

                                    y(t) = Re * y(t-1).

                                    A court terme Re est stable et le résultat est une variation exponentielle (croissante si Re > 1, décroissante si Re < 1).

                                    A moyen long terme, c'est une autre histoire.

                                    Parce que on ne peut infecter que ceux qui ne l'ont pas été (si les infectés développent une immunité à la ré-infection), Re décroit "naturellement" au fil du temps (concept d'immunité collective).

                                    Je n'ai pas trouvé la solution analytique.

                                    Par contre, ça se modélise sur tableur.

                                    Les formules sont

                                    y(t) = Re(t-1) * y(t-1) (ou y est le nombre de nouvelles infections à la période)

                                    Re (t-1) = Re(t-2) * (1- le pourcentage de non immunisés).

                                    On peut regarder des variantes (quelle influence a la taille de la population, quelle influence a le taux de reproduction initial, quelle influence peut avoir une immunité spontanée d'une partie de la population).

                                    La première variante que j'ai regardé, c'est avec Re = 2,6 (valeur retenue, il me semble, lors de la décision du confinement).

                                    C'est "brutal".

                                    Pas au début (si on part du patient 0).

                                    On est à 95 000 infections à la période 13 (avec seulement 155 000 personnes infectées au total).

                                    Mais ça se gâte.

                                    Entre les périodes 17 à 21 (soit 20 jours), on passe de 2,7 M d'infectés à 74 M le pic est à 26,5 M en période 20.

                                    Vous prenez tous les ratios que vous voulez pour passer des infectés aux symptomatiques, des symptomatiques aux hospitalisés puis aux passage en réa pour finir en décès. ce qui est sûr c'est qu'aucun système de santé n'y résiste.

                                    Ca, c'est la variante du passé (elle ne s'est pas produite car des mesures ont été prises pour l'éviter).

                                    Aujourd'hui, on peut retenir la valeur 1,2.

                                    Je n'ai pas commencé au patient 0, c'est vraiment très lent (1224 nouvelles contaminations en période 40 pour un total de 7342).

                                    Il est plus réaliste de commencer à 15 000 (c'est 2 fois le nombre des tests positifs donc ça doit être assez réaliste de la situation actuelle).

                                    Avec ces valeurs initiales, il faut attendre la période 32 (150 jours) pour que le taux passe sous le seuil de 1.

                                    Il y a plus de 1 M de nouvelles contaminations par période de 28 à 36 (inclus).

                                    Il faut attendre la période 60 pour retrouver un nombre de contaminations de 7500 (10 mois !)

                                    A cette période, 24 M au total auront été infectés.

                                    A chacun de se faire une idée du % de décès, du % de séquelles graves, du % de passage en réa, du % d'hospitalisations, du % de consultations médicales, du % d'arrêt de travail, ......

                                    Et de comment pourrait réagir la population dans les 10 mois qui viennent (si rien ne change).
                                    Dernière modification par Lyonnais921, 11/09/2020, 12h33.

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                                    • Envoyé par Lyonnais921 Voir le message
                                      L'apparition dans des interventions du mot "exponentiel" pour qualifier l'évolution actuelle de l'épidémie m'a gentiment fait sourire.

                                      L'évolution de court terme de ce type d'épidémie (transmission entre humains par contact direct ou indirect via des fluides corporels) est toujours exponentielle (croissante ou décroissante).

                                      Ca résulte de la relation entre le nombre de nouveaux infectés et le nombre de ceux qui sont infectés et contagieux dans leur période de contagion.

                                      y(t) = Re * y(t-1).

                                      A court terme Re est stable et le résultat est une variation exponentielle (croissante si Re > 1, décroissante si Re < 1).

                                      A moyen long terme, c'est une autre histoire.

                                      Parce que on ne peut infecter que ceux qui ne l'ont pas été (si les infectés développent une immunité à la ré-infection), Re décroit "naturellement" au fil du temps (concept d'immunité collective).

                                      Je n'ai pas trouvé la solution analytique.

                                      Par contre, ça se modélise sur tableur.

                                      Les formules sont

                                      y(t) = Re(t-1) * y(t-1) (ou y est le nombre de nouvelles infections à la période)

                                      Re (t-1) = Re(t-2) * (1- le pourcentage de non immunisés).

                                      On peut regarder des variantes (quelle influence a la taille de la population, quelle influence a le taux de reproduction initial, quelle influence peut avoir une immunité spontanée d'une partie de la population).

                                      La première variante que j'ai regardé, c'est avec Re = 2,6 (valeur retenue, il me semble, lors de la décision du confinement).

                                      C'est "brutal".

                                      Pas au début (si on part du patient 0).

                                      On est à 95 000 infections à la période 13 (avec seulement 155 000 personnes infectées au total).

                                      Mais ça se gâte.

                                      Entre les périodes 17 à 21 (soit 20 jours), on passe de 2,7 M d'infectés à 74 M le pic est à 26,5 M en période 20.

                                      Vous prenez tous les ratios que vous voulez pour passer des infectés aux symptomatiques, des symptomatiques aux hospitalisés puis aux passage en réa pour finir en décès. ce qui est sûr c'est qu'aucun système de santé n'y résiste.

                                      Ca, c'est la variante du passé (elle ne s'est pas produite car des mesures ont été prises pour l'éviter).

                                      Aujourd'hui, on peut retenir la valeur 1,2.

                                      Je n'ai pas commencé au patient 0, c'est vraiment très lent (1224 nouvelles contaminations en période 40 pour un total de 7342).

                                      Il est plus réaliste de commencer à 15 000 (c'est 2 fois le nombre des tests positifs donc ça doit être assez réaliste de la situation actuelle).

                                      Avec ces valeurs initiales, il faut attendre la période 32 (150 jours) pour que le taux passe sous le seuil de 1.

                                      Il y a plus de 1 M de nouvelles contaminations par période de 28 à 36 (inclus).

                                      Il faut attendre la période 60 pour retrouver un nombre de contaminations de 7500 (10 mois !)

                                      A cette période, 24 M au total auront été infectés.

                                      A chacun de se faire une idée du % de décès, du % de séquelles graves, du % de passage en réa, du % d'hospitalisations, du % de consultations médicales, du % d'arrêt de travail, ......

                                      Et de comment pourrait réagir la population dans les 10 mois qui viennent (si rien ne change).
                                      Bonjour. J'ai un souci avec ta dernière formule, où le Re augmente plus vite quand le nombre d'immunises augmente. Étant nul en maths, je ne percute pas pourquoi 70% d'immunises à t-2 entraîne... x 0,7 , alors que 30% d'immunises à t-2 engendre... x 0,3. Je mets ça sur le compte de mon incapacité à comprendre ta formule.

                                      Plus généralement, tu parles exponentielle, mais dès la première formule l'instantanéité de t nous fige dans l'arithmétique. Pas facile de justifier une courbe exponentielle avec seulement 2 mesures qui se suivent. Si une formule exponentielle avait un exposant placé quelque part, l'évolution (verticale) ne serait-elle pas plus visible quand on cherche à déterminer une suite géométrique avec seulement 2 points ?

                                      Mes questions peuvent paraître bas de plafond, mais je pars du principe très con que ^2 ou ^n (n corrélé à y(t-n)) est plus parlant que × 2 ou x n avec 2 plots qui se suivent. Bref, je retourne compter avec mes doigts :) .
                                      Dernière modification par François-17, 11/09/2020, 11h40.

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                                      • moi, comme je suis nul en maths, j'essaie de faire appel à une certaine logique. Pour l'instant, elle me parait simple : tout le monde s'est contaminé en vacances.Nous sommes 10 jours après le retour. Les gens se font tester (les pauvres après combien d'heures- encore une fois quel binz- et attendent les résultats une semaine- pauvre France) et on découvre qu'ils sont positifs.Et pour énormément, asymptomatiques. Donc du coup, on va mettre obligatoire le vaccin pour la grippe ? Ca rappelle une bonne époque.
                                        Et on va réduire le nombre de personnes en lien social. Tous les adhérents des associations et notamment les anciens, dont c'est une partie de vie et de contacts commencent à déprimer.
                                        Pourrait on nous dire la signification du mot positif ? et si quelqu'un est positif et doit attendre une semaine pour le savoir, quid donc des relations durant cette semaine.
                                        NUL, tout cela est nul. Mais la question qu'on peut se poser est gênante. Et là on pourrait faire appel aux mathématiciens: combien de chances y a t'il que la population soit manipulée ? Et bien sûr, mais là ce n'est une histoire de mathématiques , encore que, à qui profite le crime ?
                                        En tout cas, ce quinquennat aura été le plus calamiteux de son histoire.
                                        Noël au balcon, enrhumé comme un con

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                                        • Envoyé par François-17 Voir le message

                                          Bonjour. J'ai un souci avec ta dernière formule, où le Re augmente plus vite quand le nombre d'immunises augmente. Étant nul en maths, je ne percute pas pourquoi 70% d'immunises à t-2 entraîne... x 0,7 , alors que 30% d'immunises à t-2 engendre... x 0,3. Je mets ça sur le compte de mon incapacité à comprendre ta formule.

                                          Plus généralement, tu parles exponentielle, mais dès la première formule l'instantanéité de t nous fige dans l'arithmétique. Pas facile de justifier une courbe exponentielle avec seulement 2 mesures qui se suivent. Si une formule exponentielle avait un exposant placé quelque part, l'évolution (verticale) ne serait-elle pas plus visible quand on cherche à déterminer une suite géométrique avec seulement 2 points ?

                                          Mes questions peuvent paraître bas de plafond, mais je pars du principe très con que ^2 ou ^n (n corrélé à y(t-n)) est plus parlant que × 2 ou x n avec 2 plots qui se suivent. Bref, je retourne compter avec mes doigts :) .
                                          1) grosse erreur dans ma formule (rectifié dans le message). Le Re diminue quand le % d'immunisé augmente.

                                          2) comme tu lies y(t) à y(t-1), tu lies y(t) à y(t-2) ou ( t-3) (en gros tant que Re reste stable). Le lien entre y(t) et y(t-p) est exponentiel.

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                                          • Envoyé par oliver69 Voir le message
                                            moi, comme je suis nul en maths, j'essaie de faire appel à une certaine logique. Pour l'instant, elle me parait simple : tout le monde s'est contaminé en vacances.Nous sommes 10 jours après le retour. Les gens se font tester (les pauvres après combien d'heures- encore une fois quel binz- et attendent les résultats une semaine- pauvre France) et on découvre qu'ils sont positifs.Et pour énormément, asymptomatiques. Donc du coup, on va mettre obligatoire le vaccin pour la grippe ? Ca rappelle une bonne époque.
                                            Et on va réduire le nombre de personnes en lien social. Tous les adhérents des associations et notamment les anciens, dont c'est une partie de vie et de contacts commencent à déprimer.
                                            Pourrait on nous dire la signification du mot positif ? et si quelqu'un est positif et doit attendre une semaine pour le savoir, quid donc des relations durant cette semaine.
                                            NUL, tout cela est nul. Mais la question qu'on peut se poser est gênante. Et là on pourrait faire appel aux mathématiciens: combien de chances y a t'il que la population soit manipulée ? Et bien sûr, mais là ce n'est une histoire de mathématiques , encore que, à qui profite le crime ?
                                            En tout cas, ce quinquennat aura été le plus calamiteux de son histoire.
                                            Etre nul en math ne veut pas dire être stupide.

                                            Eviter au maximum d'autres infections, surtout celles qui ont des symptômes voisins, me semble intelligent.

                                            Actuellement, on a des enfants atteints de rhino-pharyngite que les établissements refusent et que les médecins ne veulent pas déclarer "non-Covid19". Moins il y en aura, mieux ce sera.

                                            Idem pour la grippe hivernale.

                                            Réduire le taux de reproduction est évidemment nécessaire. Le masque suffira t'il ? Bonne question.

                                            Il n'y a pas que la population française qui serait manipulée.

                                            Manipulation dans quel sens d'ailleurs ? Il semblerait (livre à paraitre) que Trump a manipulé les américains en minimisant sciemment les risques.

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                                            • Envoyé par Lyonnais921 Voir le message

                                              1) grosse erreur dans ma formule (rectifié dans le message). Le Re diminue quand le % d'immunisé augmente.

                                              2) comme tu lies y(t) à y(t-1), tu lies y(t) à y(t-2) ou ( t-3) (en gros tant que Re reste stable). Le lien entre y(t) et y(t-p) est exponentiel.
                                              Merci pour tes explications, tu prends du temps pour clarifier des choses qui me dépassent.

                                              1/ Théoriquement, ton (1 - taux de non immunisés) correspond au taux d'immunises, mais je me trompe sûrement avec les coefficients multiplicateurs. N'ayant pas tes diplômes, je n'ose demander comment les Re successifs peuvent descendre si fortement, sans appliquer les coefs d'immunité au R0, la reproduction initiale, plutôt qu'au Re qui précède à chaque fois. C'est moi qui coince, je manque de phosphore, mais la répétition des coefs est un peu optimiste.

                                              2/ Oui merci. La liaison exponentielle n'apparaît donc pas dans la formule. Si une formule existe (pas la mienne je suis nul), pour que l'exposant ^ apparaisse entre t-p et t (timing), tu peux expliquer plus facilement l'explosion des cas en Lombardie en l'espace de 6 semaines au printemps. Sans exposant j'essaie de dire que le danger n'apparaît qu'avec les zéros derrière, pour des gens comme moi mals à l'aise avec les mesures statistiques.

                                              J'arrête de te saouler, bonne journée.

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                                              • Envoyé par Lyonnais921 Voir le message

                                                Etre nul en math ne veut pas dire être stupide.

                                                .
                                                Ouf, je l'ai échappé belle !!
                                                Noël au balcon, enrhumé comme un con

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                                                • En relisant mon dernier post, je me trouve très brouillon dans ma tentative de compréhension d'un sujet grave relié à des choix politiques difficiles pour les prochains mois. Je vais balancer une formule fausse qui ne servira qu'à montrer mon erreur mathématique, pour me coucher moins con ensuite. Merci d'avance si 921 ou un autre peut corriger mon erreur de jugement.

                                                  Formule fausse:
                                                  Y(t) = y(t-1)^Re(t-1) ou Y(t) = Re(t-1)^y(t-1) pour me rapprocher de la 1ère formule plus haut.

                                                  Le Re suivant me semblant difficile à certifier sans mesures claires du taux d'immunité à l'instant t, je poste une seconde formule erronée où c'est la variation en points du taux d'immunité qui l'emporte sur le taux répété implicitement entre t et t+1. De la formule :
                                                  Re (t-1) = Re(t-2) * (1- le pourcentage de non immunisés)

                                                  je passe à:
                                                  Re(t-1) = Re(t-2) x (1 + ou - variation du taux d'immunises)

                                                  Maintenant que j'ai bien tendu le bâton pour me faire battre, j'espère que quelqu'un pourra éclairer ma petite lanterne avec pédagogie.

                                                  Commentaire


                                                  • Envoyé par François-17 Voir le message
                                                    En relisant mon dernier post, je me trouve très brouillon dans ma tentative de compréhension d'un sujet grave relié à des choix politiques difficiles pour les prochains mois. Je vais balancer une formule fausse qui ne servira qu'à montrer mon erreur mathématique, pour me coucher moins con ensuite. Merci d'avance si 921 ou un autre peut corriger mon erreur de jugement.

                                                    Formule fausse:
                                                    Y(t) = y(t-1)^Re(t-1) ou Y(t) = Re(t-1)^y(t-1) pour me rapprocher de la 1ère formule plus haut.

                                                    Le Re suivant me semblant difficile à certifier sans mesures claires du taux d'immunité à l'instant t, je poste une seconde formule erronée où c'est la variation en points du taux d'immunité qui l'emporte sur le taux répété implicitement entre t et t+1. De la formule :
                                                    Re (t-1) = Re(t-2) * (1- le pourcentage de non immunisés)

                                                    je passe à:
                                                    Re(t-1) = Re(t-2) x (1 + ou - variation du taux d'immunises)

                                                    Maintenant que j'ai bien tendu le bâton pour me faire battre, j'espère que quelqu'un pourra éclairer ma petite lanterne avec pédagogie.
                                                    Si je comprends bien, le symbole ^ désigne la fonction "puissance" (exemple, la droite c'est y = x^1, la parabole y=x^2).

                                                    La relation entre y(t), y(t-1) et R(t-1) n'est pas de la forme "puissance" mais de la forme "affine" (multiplicatif) dont le symbole "classique" est *.

                                                    Tant que Re est constant, on peut calculer par "récurrence" :

                                                    y(t) = Re * y(t-1) mais comme y(t-1) = Re * y(t-2), on a y(t) = (Re ^2) * y(t-2).

                                                    On peut poursuivre (toujours tant que Re est constant) en utilisant y(t-2) = Re * y(t-3) : y(t) = (Re ^3) * y(t-3).

                                                    Si Re est constant sur p périodes, on obtient y(t) = (Re ^p) * y(t-p)..

                                                    On "passe" la formule en Log(arithme) d'où Log(y(t) = (p * Log(Re)) + Log(y(t-p))

                                                    On "re-exponenti" pour obtenir y(t) = y(t-p) * exp (p * Log Re)) (exp désignant la fonction exponentielle)

                                                    "Toutes choses égales par ailleurs", la relation entre Re(t) et Re(t-1) est

                                                    Re(t) = Re(t-1) * (1- % d'immunisés(t))

                                                    On peut imaginer qu'il y a une fraction d'immunisés naturels dans la population i0 en t-p et une fraction d'immunisés car ils ont été contaminés entre t-p et t-1

                                                    Ce nombre est égal à y(t-p) + y(t-p+1) + y(t-p+2) + .... +y(t-1).

                                                    Soit N la population du pays, on obtient

                                                    Re(t) = Re(t-1) * (1 - i0 - ((y(t-p + .... + y(t-1))/N)

                                                    Si on reporte cette formule dans la "formule de récurrence" ( y(t) = Re(t) * y(t-1)), on obtient une relation complexe où y(t) dépend de toute la chronique des y précédents.

                                                    Je ne sais pas calculer la relation équivalente au cas où Re est constant ( y(t) = y(t-p) * exp (p * Log(Re)) )

                                                    Par contre, je peux calculer la récurrence sur un tableur (où les constantes sont le nombre de contaminés de la période t-p, le taux initial de reproduction et le % initial d'immunisés.

                                                    On peut, en particulier, partir du "patient" zéro".

                                                    On peut aussi prendre en compte une "variation exogène" du taux de reproduction (décision de confinement ou de déconfinement par exemple).

                                                    Mais il faut enchainer les simulations (simulation avec R0 entre le début et la date du confinement en partant du patient zéro puis simulation avec le nouveau taux de reproduction, le % d'immunisés et le nombre de contaminés de la dernière période pour les périodes suivantes)

                                                    Voila, je ne crois pas pouvoir être plus "pédagogique" qu'en explicitant les formules mathématiques.

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